1049. Counting Ones (30)

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​ 判题程序

​ Standard

​ 作者

​ CHEN, Yue

The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1’s in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1’s in 1, 10, 11, and 12.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives the positive N (<=230).

Output Specification:

For each test case, print the number of 1’s in one line.

Sample Input:

12

Sample Output:

5

这道题如果一个数一个数的加，必定会超时。。。

然后我没想到更好的方法，下面代码的方法比较精妙，

从个位到最高位，依次计算left(表示当前数的左边的部分)，right(当前数的右边的部分) now(当前数)，a表示当前为什么位1，10，100，。。。

就有当now==0,cnt+=left*a;这里的left值从0到left-1均有右面的a次

now==1,cnt+=left*a+right+1,这里的left值从0到left-1均有右面的a次,又由于now==1,所以右边的0到right的每一个均要+1；

now>=2后则cnt+=(left+1)*a,这里的left+1值从0到left均有右面的a次

不得不说这样的分析很精妙

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n,left,right,now,a=1,cnt=0;
	scanf("%d",&n);
	while(n/a){
		left=n/(a*10);
		now=n/a%10;
		right=n%a;
		if(now==0)cnt+=left*a;
		else if(now==1)cnt+=left*a+right+1;
		else cnt+=(left+1)*a;
		a=a*10;
	}
	printf("%d",cnt);
	return 0;
}